Anastasia had vooral een goede band met haar zus Maria, die twee jaar ouder was dat zij. Ze deelden samen een slaapkamer, terwijl haar twee oudsten zussen Olga en Tatjana samen een kamer hadden. Op hun kamer stond een platenspeler met een grote platencollectie. Maria en Anastasia draaiden graag muziek, waarop ze dan dansten. Anastasia speelde ook zelf instrumenten: de balalaika en de gitaar. De grootvorstin hield ook veel van honden. Haar eerste hondje was Shibzig; toen hij stierf, werd Anastasia erg stil en veranderde ze van een spontaan meisje met veel humor in een stil en teruggetrokken kind. Later kreeg Anastasia een nieuwe hond: Jimmy, die in haar armen in Jekaterinenburg stierf.
